O problema do viajante e sua aplicação em logística

O problema do viajante se refere a uma das questões mais comuns em logística. Mas, o que significa o Traveling Salesman Problem?

Qual é o problema do viajante?

O problema do viajante faz parte do campo da pesquisa operacional e da ciência da computação. Seu objetivo é selecionar a rota mais eficiente para visitar uma série de localizações apenas uma vez. Dessa forma, é possível conseguir uma maior economia de recursos para fazer a distribuição da mercadoria ou, por exemplo, para visitar um cliente.

Os algoritmos do problema do viajante são utilizados no planejamento de rotas e na otimização dos serviços de mensagens pelas empresas. Isso ocorre devido ao seu potencial para aumentar a rentabilidade e a sustentabilidade dos negócios ao percorrer distâncias menores, o que também reduz a emissão de gases de efeito estufa.

O problema do viajante de comércio captou uma grande atenção na informática teórica ao longo dos anos, pois, embora seja fácil de descrever, é difícil de resolver. O número de sequências que poderia ser resolvida cresce exponencialmente em relação ao número de cidades ou pontos de distribuição a visitar. Por isso, os profissionais da informática utilizam algoritmos de aproximação para encontrar a rota mais curta e com um custo mínimo. Mais à frente serão compartilhados alguns dos métodos mais utilizados.

Origem do problema do viajante

A história mais recente do problema do viajante começou no século XX com Karl Menger. O economista austríaco apresentou o problema ao matemático Hassler Whitney, que anos mais tarde iria expô-lo na Universidade de Princeton (E UA). Ali, A.W. Tucker e Merril Flood discutiram sua aplicabilidade no contexto do transporte escolar de Nova Jersey.

Como resolver o problema do viajante?

Existem duas formas relevantes de dar resposta à pergunta formulada pelo problema do viajante através da utilização de algoritmos:

1. Algoritmos exatos. Essa abordagem busca exaustivamente uma solução. No entanto, muitas vezes não é viável devido à quantidade de tempo de cálculo exigido.
2. Algoritmos heurísticos. Esses métodos podem obter respostas aproximadas em menor tempo.

Os algoritmos heurísticos são especificados a seguir.

Método da força bruta

Consiste em calcular e comparar todas as rotas possíveis para escolher, posteriormente, a mais curta e adequada. É útil apenas em cenários simples.

Método de ramificação e limitantes

O sistema de ramificação e limitantes, branch and bound em inglês, começa com a escolha de uma rota inicial. Em seguida, analisa as variações sistematicamente e, cada vez que é adicionado um nó no caminho, o algoritmo calcula a distância a percorrer e a compara com a opção anterior. Se o trajeto total se alongar, essa alternativa será erradicada do sistema de ramificação e já não será considerada uma solução viável.

Portanto, o algoritmo descarta várias possibilidades e se aproxima da mais vantajosa para a empresa de transporte ou equipe comercial que fará as viagens. O processo continua até explorar todas as rotas e identificar a mais curta como a mais adequada.

Método do vizinho mais próximo

A implementação desse algoritmo começa em um lugar aleatório. A partir dali se localiza o nó mais próximo e se adiciona o sequenciamento. Essa ação se repete a partir do próximo nó até que todas as cidades ou destinos estejam incluídos no itinerário. Finalmente, se retorna ao ponto de partida para fechar o ciclo. Embora pareça o modo mais simples de resolver o problema do caixeiro-viajante, essa abordagem nem sempre é a mais adequada.

Aplicações do problema do viajante

Encontrar a resposta mais adequada é complicado, no entanto as abordagens ao problema do viajante são utilizadas em todos os tipos de setores:

1. Robótica e automação. Racionalizar os movimentos de robôs e máquinas ajuda a reduzir o consumo de bateria e a melhorar sua eficiência. Por exemplo, o sistema de gestão de frotas dos robôs AMR, ou robôs móveis autônomos, detecta o robô mais próximo do ponto de origem do movimento a realizar para reduzir o tempo de execução e aumentar a durabilidade das baterias.
2. Fabricação e planejamento da produção. Essa técnica também pode ser aplicada em ambientes produtivos, onde a rota mais curta permite verificar todas as máquinas para completar tarefas de manutenção afetando minimamente o plano de produção.
3. Logística e transporte. Existem inúmeras aplicações do problema do caixeiro-viajante em logística:
   • Transporte de mercadorias. Uma empresa de transportes utiliza o problema do viajante para percorrer todas as cidades onde um caminhão deve fazer entregas no menor tempo possível. Consequentemente, o recurso é liberado antes e pode realizar mais tarefas.
   • Transporte de passageiros. As empresas de ônibus ou outros meios de transporte também podem localizar a opção mais rápida para completar uma viagem, oferecê-la aos seus clientes e corresponder às suas expectativas.
   • Assistência técnica. Empresas de serviços podem gerar uma rota que abranja todas as instalações a verificar otimizando o tempo de seus técnicos.

Outros fatores que afetam o problema do viajante

Encontrar um algoritmo que resolva todos os problemas do viajante é difícil, pois existem algumas limitações. Por exemplo, esse método não considera acontecimentos e imprevistos como:

• Visitas programadas em um horário específico ou pactuadas à última hora
• Atrasos provocados pelo trânsito
• Horários restritivos em alguns destinos
• Mudanças de rota por causa de força maior

O problema do viajante no armazém

Além de agilizar rotas na estrada, o problema do viajante também pode ser aplicado dentro de armazéns e centros de distribuição. Portanto, é possível aperfeiçoar as operações de picking para que os operadores realizem o menor número de deslocamentos enquanto preparam a maior quantidade de pedidos. Um Sistema de Gerenciamento de Armazém controla e coordena os movimentos e processos para multiplicar sua rentabilidade.

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