O problema da mochila e a logística

O problema da mochila está muito presente na vida cotidiana e, além de sua derivada matemática, tem implicações profundas no gerenciamento de estoque e nas operações logísticas e de armazenamento.

O que é o problema da mochila?

O problema da mochila refere-se à otimização focada em encontrar a melhor combinação possível de artigos que caibam em um contêiner de armazenamento ou transporte e não ultrapasse seu limite de peso. O objetivo é incluir a carga mais valiosa dentro de uma hipotética mochila, portanto, além do peso dos produtos, tem em consideração sua avaliação econômica e suas dimensões. Trata-se de carregar o maior valor possível no espaço disponível.

Desde sua criação, o problema da mochila foi aplicado a vários setores, sendo especialmente relevante no mundo da logística do comércio eletrônico, envios e armazenamento. Por isso, os desenvolvedores de soluções tecnológicas de intralogística utilizam o problema da mochila para otimizar o processo de atendimento de pedidos.

Que tipo de problema representa o da mochila?

O problema da mochila é um dos 21 problemas conhecidos pelos matemáticos como NP-completos e analisados pelo cientista da computação teórica Richard Karp em seu trabalho “Reducibility among combinatorial problems” em 1972. No entanto, vem sendo analisado desde o final do século XIX, quando George Ballard Matthews publicou “On the partition of numbers”.

Não foi identificada nenhuma solução algorítmica eficiente para resolver os problemas NP-completos, por isso, no caso da mochila, consiste em chegar a uma conclusão aproximada que forneça o melhor resultado. Outro exemplo desse tipo seria o problema do viajante.

Existem diversas formas de abordar o problema da mochila. A busca exaustiva é a primeira delas e consiste em testar todas as combinações possíveis, embora elas aumentem exponencialmente podendo não ser totalmente práticas. Outra forma é através da programação dinâmica e da aproximação, que permite encontrar um valor que se situe perto do ideal.

Aplicações do problema da mochila

Embora possa parecer simples quando pensamos do ponto de vista doméstico, o problema da mochila tem diversas aplicações, como na área da logística e na cadeia de suprimentos:

• Atribuição de recursos. Do mesmo modo que o problema da mochila considera o valor dos artigos nela inseridos e seu peso para enchê-la com os produtos mais valiosos, nesse contexto pode ser utilizado para distribuir orçamentos. Portanto, permite obter os melhores resultados possíveis em uma situação real, por exemplo, na realização de conferências. O objetivo é alcançar uma maior notoriedade ao distribuir de forma eficaz o orçamento disponível entre as diferentes ações para conseguir um maior impacto.
• Gerenciamento do estoque. O espaço de armazenamento é limitado para as empresas, por isso sua otimização é crucial para maximizar os benefícios e minimizar os custos. Para tirar o máximo proveito do espaço para paletes, caixas, estantes e armazéns em geral, é aconselhável utilizar um Sistema de Gerenciamento de Armazém como o Easy WMS que se encarrega de decidir a ordem de composição dos envios e quantos artigos devem ser incluídos em cada um.
• Carregamento da mercadoria. Otimizar a carga de um caminhão é semelhante a resolver o problema da mochila. O objetivo é maximizar o valor dos bens carregados sem ultrapassar as limitações do veículo. Nesse caso, a prioridade pode ser articulada de acordo com o preço dos produtos, a urgência da entrega, a rota e a proximidade do destino. O princípio também afeta o transporte de passageiros como o das companhias aéreas.
• Planejamento de rotas. Apesar de estar mais relacionada ao problema do viajante, outra aplicação possível do problema da mochila é traçar rotas de distribuição. Nesse sentido, as companhias podem decidir quais pedidos enviar em cada trajeto de acordo com seu tamanho, destino e capacidade do veículo.

Como o problema da mochila é utilizado em um armazém?

No contexto da organização de armazéns, o problema da mochila ajuda a tirar proveito do espaço que está sendo desaproveitado nas estantes e a obter mais localizações para referências valiosas que ajudem a aumentar a receita. Dessa forma, é possível obter vantagens como localizar os paletes mais requisitados perto das estações de preparação de pedidos ou aplicar o método ABC de classificação de estoques.

Benefícios do problema da mochila

Aplicar o problema da mochila fornece inúmeras vantagens organizacionais:

• Maior aproveitamento. Como exercício de otimização, o problema da mochila facilita a atribuição de recursos da forma mais eficaz para não ter que recorrer a transportes adicionais e paletes de meia carga.
• Economia de tempo e custos. Considerar o problema da mochila evita desperdiçar recursos e reduz a perda de estoque ao promover o aproveitamento.
• Melhora o processo de tomada de decisão. É possível avaliar as diferentes opções através de um sistema baseado em dados e analisar vários fatores para selecionar a opção mais favorável.

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